[6기 강남 이승재] Signal Processing #0

<< 파블로 피카소 : 아비뇽의 처녀들 출처 : 위키피디아 >>

Signal Processing #0

#0 - intro.

 안녕하세요. 강남멤버십 23-1기 이승재 입니다.

오늘은 Signal Processing, 즉 신호처리에 대한것을 이야기 해 볼 참입니다.

 파블로 피카소의 "아비뇽의 처녀"들은 모든것을 원통, 입방, 원추등으로 해석할 수 있다는 입체파의 대표적인 작품입니다.

원통, 입방, 원추 등은 모두 수학적으로 해석된 형태들이죠.

그 어떤 형태의 물체라고 할지라도 수많은 작은 입방들의 합일 것입니다.

여기서 현대 수학을 이루고 있는 가장 큰 중심인 미분과 적분의 개념이 등장하죠.

수학적으로 해석 될 수 있다는것은 신호적으로 해석 될 수 있다는 이야기와 동일합니다.

즉, 조금 과장을 보태서 이 세상의 모든것은 사실 신호로 이루어져 있다고해도 과언이 아닙니다.

 <- 이 아저씨는 장바티스트 조제프 푸리에 입니다. (출처 : 위키피디아)

프랑스의 과학자이자 수학자인 조제프 푸리에가 도입한 "푸리에 급수" 는

그 어떤 함수도 삼각함수의 가중치로 분해 할 수 있죠.

이것은 대단히 재미있고 굉장한 발견입니다.

이 발견이 없었다면 예전 유행하던 목소리 변조 장난이나, 로봇이 사람의 얼굴을 인식하는 등의

흥미있는 기술은 없었을 것입니다.

서론은 이만하고 오늘은 간단하게 신호처리의 가장 기본적인것부터 정리하도록 하겠습니다.

#0 - body

 우선 "신호"의 개념부터 생각해 보아야 합니다.

  신호. Signal. 信号. signum. सिग्नल,  إشارة ......

신호¹ (信號)[신ː호]적당히중요

[명사]

• 1.일정한 부호, 표지, 소리, 몸짓 따위로 특정한 내용 또는 정보를 전달하거나 지시를 함. ...
• 2.전화나 무전기 따위가 울리는 소리.
• 3.일이나 사건 따위의 출발점
• [출처 - 네이버 국어사전, 링크]

1번 의미에 집중해 봅시다. 일정한 부호, 표지 등으로 정보를 전달.

일정한 부호나 표지는 무엇일까요.

어서 오라는 손짓일 수 도 있고 컨닝 시간에 사용했던 특별한 몸짓 일 수 있습니다.

앞서 모든것은 수학적으로 표현 될 수 있다고 했습니다.

그럼 이것을 수학적으로 나타내면 어떻게 될까요?

컨닝시간을 예로 들어봅시다.

앞사람에게 1번에 답이 3번임을 알려주고 싶을때

"의자를 1번씩 3번 찬다" 라고 미리 약속을 해놓았다고 합니다.

  

 << 컨닝은 도둑질과 같이 나쁜것입니다. 하지만 발전은 무척 놀라운 것 같습니다. 출처 : 링크>>

이것이 바로 신호입니다.

신호를 주는 사람과, 받는사람 둘 모두 공통된 "약속"을 가지고 원하는 내용을 전달하게 됩니다.

그렇다면 어떻게 하면 좀 더 효율적으로 빠르게 정보를 전달 할 수 있을까요?

수많은 과학자와 공학자가 이것을 연구하면서

오늘날에 이르러서는 MIMO안테나 기술이나 QAM등을 이용한 멀티 캐리어 전송방식등

다양한 방법이 등장하고 이것은 바로 그 빠르다는 LTE를 이루는 기술의 근간들입니다.

또한 인터넷을 하기위한 프로토콜이기도 하지요.

이러한 것들이 모두 신호입니다.

그렇다면 이것을 어떻게 신호로서 표현 할 수 있을까요?

수학에 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 .... 가 있어서 가장 먼저 배우는 것처럼

신호에도 기본이 되는 단위들이 있습니다.

바로 우리가 알고있는 삼각함수들과

Dirac, UnitStep, Ramp, Parabolic Function

등이 바로 그것이죠.

Dirac Function

첫번째는 기본이 되는 Dirac Function 입니다.

한마디로 말하자면 스위치를 누르면 아주 잠깐 깜빡입니다.

UnitStep Function

 두번째 역시 기본이 되는 UnitStep Function 입니다.

'0'이 되었을때부터 쭉 1인 신호 입니다.

예를 들자면 스위치를 누르면 

쉽게말해서 스위치를 눌렀을때 신호입니다.

위의 Dirac Function을 적분하면 이 신호가 됩니다.

 

 

 

Ramp Function

0이후에 그 크기가 선형적으로 계속 증가하는 신호입니다.

예를 들자면 스위치를 누르면 계속해서 밝아지는 어디까지 밝아질지 모르는 손전등입니다.

UnitStep Function을 적분하면 Ramp Function이 됩니다.

 

 

Parabolic Function

0이후에 지수적으로 증가하는 Function 입니다.

이것은 Ramp Function 보다 더 강합니다. 스위치를 누르면 엄청나게 빨리 밝아집니다.

역시 Ramp Funtion을 적분하면 Parabolic Funtion이 됩니다.

이 외에도 우리가 알고있는 삼각함수 Sine, Cos, tan 등이 모두 신호를 이루고 있는 단위들입니다.

오늘은 신호가 무엇이고 신호에서 단위가 무엇인가 하는것을 서술했습니다.

다음시간부터는 아날로그 신호와 디지털 신호 그리고 Sampling 에 대해서 이야기 하고자 합니다.

이 이야기는 총 10개(± 2~3개)의 이야기로 구성될 예정입니다.

처음 3개는 기본적인 신호처리 이론으로 구성되며

나머지 이야기에서는

 DSP 보드(TMS320C6713)¹ 를 사용한 신호처리

 Android기기 에서 NDK를 활용한 신호처리

를 다룰 예정입니다.

읽어주셔서 감사합니다.

Written By Lee SeungJae, email : hoomcar@naver.com

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1)  DSP 보드(TMS320C6713) : DSP(Digital Signal Processor) 란 신호처리를 목적으로 나온 MCU입니다. TMS320C6713은 TI에서 나온 음성신호처리를 전문으로 한 DSP보드 입니다.